Convertir JPG/JPEG

No. PNG es un formato sin pérdida, lo que significa que guardará <em>exactamente</em> los píxeles que le entregues — incluidos los bloques y halos que dejó la compresión JPEG. Lo que consigues es que a partir de ahí no se pierda nada más, no recuperar lo ya perdido.

Es lo esperado. JPEG llega a esos tamaños precisamente porque tira información; PNG comprime sin descartar nada. Además, PNG está optimizado para zonas de color plano, mientras que una fotografía tiene ruido y textura en casi todos los píxeles, que es lo peor para su algoritmo. Un PNG varias veces mayor que el JPG de partida es normal.

Si eliges el modo con pérdida, sí: hay una segunda cuantización sobre una imagen ya cuantizada. En la práctica, con calidad alta el resultado suele ser visualmente indistinguible y bastante más ligero. Si no quieres ninguna pérdida adicional, usa el modo sin pérdida de esos formatos o convierte a PNG.

No de forma automática. JPEG no tiene canal alfa, así que en tu archivo no hay ninguna información de transparencia que recuperar: lo que hoy parece "fondo blanco" son píxeles blancos reales. El PNG admitirá transparencia, pero recortar el fondo es un paso de edición aparte.

Depende del formato de destino: no todos tienen dónde guardarlos, así que en muchas conversiones los datos de cámara, fecha y GPS simplemente no pasan al archivo nuevo. Si necesitas conservarlos, verifícalo en el resultado antes de borrar el original.

Ninguna. Son el mismo formato con distinta extensión, por una limitación histórica de MS-DOS a nombres de 8.3 caracteres. Puedes renombrar uno en otro sin tocar el contenido.

No con una conversión. La información que descartó la cuantización ya no está en el archivo. Existen filtros que suavizan los bloques y modelos de IA que reconstruyen detalle plausible, pero eso es contenido inventado por el algoritmo, no el detalle original.